Lorsque les entreprises travaillent avec de grands ensembles de données, un problème fréquent apparaît : la colinéarité. Cela se produit lorsque deux variables sont fortement corrélées et reflètent essentiellement la même tendance. Dans le secteur automobile, par exemple, la cylindrée d’un moteur et sa puissance sont étroitement liées. Utiliser les deux dans un modèle prédictif ne fait qu’ajouter du « bruit » et rendre les résultats plus difficiles à interpréter.

La difficulté devient encore plus grande avec la multicolinéarité, lorsque plusieurs variables se combinent pour former des relations croisées. Dans de tels cas, il devient difficile d’isoler l’effet propre de chaque variable sur la cible à prédire. Le modèle devient moins interprétable, plus instable et moins efficace.

Pour répondre à ce problème, l’analyse en composantes principales (ACP) offre une solution robuste : réduire le nombre de variables tout en préservant l’information essentielle.

Comment fonctionne l’analyse en composantes principales ?

L’analyse en composantes principales, ou ACP (PCA en anglais), est une technique de réduction de dimension. Son objectif est de simplifier l’information contenue dans un grand nombre de variables en créant un ensemble réduit de nouvelles variables appelées « composantes principales ». Ces composantes conservent la variabilité essentielle des données tout en éliminant les redondances.

Pour comprendre son fonctionnement, deux idées clés sont utiles. Premièrement, de nombreuses variables sont corrélées entre elles. Dans un fichier clients, par exemple, le revenu annuel et le niveau de dépenses sont souvent liés. Travailler sur les deux séparément ne fait qu’ajouter une complexité inutile. Deuxièmement, il est possible de résumer cette information en un seul axe qui capture la variation commune. Cet axe devient une composante principale.

En pratique, l’ACP cherche à identifier les directions qui expliquent le mieux les différences observées dans les données. La première composante retient la part la plus importante de variation, la deuxième capte ce qui reste mais dans une direction différente — permettant ainsi de décorréler l’information — et ainsi de suite. Le résultat est un petit nombre de nouvelles variables qui représentent la majorité de l’information initiale.

L’intérêt est double : les modèles s’entraînent plus rapidement et deviennent plus robustes, car ils reposent sur des variables synthétiques « décorrélées » entre elles. Au lieu de gérer vingt colonnes fortement corrélées, on peut se retrouver avec seulement deux ou trois composantes qui contiennent déjà 90 % de la valeur informative.

Pour les entreprises, l’ACP apporte une réponse pragmatique à un défi croissant : exploiter des ensembles massifs de données sans perdre en efficacité. Elle réduit le nombre de variables, accélère les calculs et améliore la stabilité des modèles. Elle est particulièrement utile lorsque les variables sont nombreuses et fortement corrélées.

Cette technique constitue ainsi une étape clé de prétraitement dans tout projet de machine learning.

Bien que puissante, l’ACP ne doit pas être considérée comme une solution universelle. Elle repose sur l’hypothèse que l’information pertinente est concentrée dans les relations linéaires entre variables. Or, dans certains cas, les relations sont non linéaires et nécessitent d’autres techniques.

De plus, les nouvelles composantes créées sont des combinaisons de variables initiales : elles perdent donc en lisibilité directe par rapport aux coefficients clairs d’une régression linéaire.

L’ACP est donc un compromis : elle sacrifie une partie de l’interprétabilité en échange d’efficacité et de robustesse.